Fibonacciho posloupnost

Fibonacciho posloupnost je posloupnost čísel, v níž každý další člen F je součtem dvou předchozích.

Posloupnost začíná čísly 0 a 1, takže dostaneme:

F0 = 0, posloupnost je (0)
F1 = 1, posloupnost je (0, 1)
F2 = F0 + F1 = 0 + 1 = 1, posloupnost je (0, 1, 1)
F3 = F1 + F2 = 1 + 1 = 2, posloupnost je (0, 1, 1, 2)
F4 = F2 + F3 = 1 + 2 = 3, posloupnost je (0, 1, 1, 2, 3)
F5 = F3 + F4 = 2 + 3 = 5, posloupnost je (0, 1, 1, 2, 3, 5)

Po zobecnění, pro n> 1: Fn = Fn – 2 + Fn – 1

Jednotlivé členy posloupnosti se nazývají Fibonacciho čísla a tedy:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …
– Další číslo posloupnosti je součtem předchozích dvou.

Příklad hry podle Fibonacciho posloupnosti čísel:

Vsadíte na barvu / vyberete si jednu a na tu jednu budete stále sázet / Výši sázek určujete podle Fibonacciho posloupnosti čísel. Připravíte si papír a pero. Vsadíte 1 EUR. Pokud prohrajete, zapíšete částku kterou jste prohráli na konec řady čísel. Nyní vsadíte 2 EUR. Pokud prohrajete opět zapsaná rada čísel bude 1, 1, 2 a tak vsadíte 3 EUR. Vaše rada čísel je nyní 1, 1, 2, 3 Pokud opět prohrajete vsadíte 5 EUR. Vaše rada teď bude 1, 1, 2, 3, 5. Pokud nyní vyhrajete škrtněte si poslední dvě čísla v již zapsané radě a tedy Vaše číselná řada bude 1, 1, 2.

Tento způsob hry je relativně šetrný ale pro mnohé hráče příliš zdlouhavý